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干电池与硅胶手机壳工厂之间是否存在合作或关系，取决于两者之间的业务往来和具体合作情况。
如果两家工厂有共同的业务领域，例如电子产品制造或相关产业链，并且存在商业上的合作，如供应链合作、产品配套等，那么它们之间就有关系，一家工厂可能会为另一家工厂提供配套的产品或服务，例如干电池可能是硅胶手机壳工厂生产手机所需的电源供应方，这时两者就存在合作关系。
如果两家工厂没有直接的商业合作或业务往来，那么它们之间就没有直接关系，干电池与硅胶手机壳工厂之间是否有关系，需要根据具体情况进行分析和判断。
如果你需要了解两家工厂之间是否存在合作关系，可以通过查询相关信息、了解行业情况、查阅相关报道或联系两家工厂进行确认。